Как рассчитать скорость потока в трубе

Содержание

Расчет расхода воды по диаметру трубы и давлению по таблице и СНИПу 2.04.01-85 + калькулятор

Как рассчитать скорость потока в трубе

Предприятия и жилые дома потребляют большое количество воды. Эти цифровые показатели становятся не только свидетельством конкретной величины, указывающей расход.

Помимо этого они помогают определить диаметр трубного сортамента. Многие считают, что расчет расхода воды по диаметру трубы и давлению невозможен, так, как эти понятия совершенно не связаны между собой.

Но, практика показала, что это не так. Пропускные возможности сети водоснабжения зависимы от многих показателей, и первыми в этом перечне будут диаметр трубного сортамента и давление в магистрали.

Выполнять все расчеты рекомендуют еще на стадии проектирования строительства трубопровода, потому, что полученные данные определяют ключевые параметры не только домашнего, но и промышленного трубопровод. Обо всем этом и пойдет далее речь.

Калькулятор для расчета воды онлайн

ВНИМАНИЕ! 1кгс/см2 = 1 атмосфере; 10 м водяного столба = 1кгс/см2 = 1атм; 5м водяного столба = 0.5 кгс/см2 и = 0.5атм и т.д. Дробные числа вводятся через точку (Например: 3.5 а не 3,5)

Введите параметры для расчёта:

Какие факторы влияют на проходимость жидкости через трубопровод

Критерии, оказывающие влияние на описываемый показатель, составляют большой список. Вот некоторые из них.

  1. Внутренний диаметр, который имеет трубопровод.
  2. Скорость передвижения потока, которая зависит от давления в магистрали.
  3. Материал, взятый для производства трубного сортамента.

Определение расхода воды на выходе магистрали выполняется по диаметру трубы, ведь эта характеристика совместно с другими влияет на пропускную способность системы. Так же расчитывая количество расходуемой жидкости, нельзя сбрасывать со счетов толщину стенок, определение которой проводится, исходя из предполагаемого внутреннего напора.

Можно даже заявить, что на определение «трубной геометрии» не влияет только протяженность сети. А сечение, напор и другие факторы играют очень важную роль.

Помимо этого, некоторые параметры системы оказывают на показатель расхода не прямое, а косвенное влияние. Сюда относится вязкость и температура прокачиваемой среды.

Подведя небольшой итог, можно сказать, что определение пропускной способности позволяет точно установить оптимальный тип материала для строительства системы и сделать выбор технологии, применяемой для ее сборки. Иначе сеть не будет функционировать эффективно, и ей потребуются частые аварийные ремонты.

Расчет расхода воды по диаметру круглой трубы, зависит от его размера. Следовательно, что по большему сечению, за определенный промежуток времени будет выполнено движение большего количества жидкости. Но, выполняя расчет и учитывая диаметр, нельзя сбрасывать со счетов давление.

Если рассмотреть этот расчет на конкретном примере, то получается, что через метровое трубное изделие сквозь отверстие в 1 см пройдет меньше жидкости за определенный временной период, чем через магистраль, достигающей в высоту пару десятков метров. Это закономерно, ведь самый высокий уровень расхода воды на участке достигнет максимальных показателей при самом высоком давлении в сети и при самых высоких размера ее объема.

Смотреть видео

Вычисления сечения по СНИП 2.04.01-85

Прежде всего, необходимо понимать, что расчет диаметра водопропускной трубы является сложным инженерным процессом. Для этого потребуются специальные знания. Но, выполняя бытовую постройку водопропускной магистрали, часто гидравлический расчет по сечению проводят самостоятельно.

Данный вид конструкторского вычисления скорости потока для водопропускной конструкции можно провести двумя способами. Первый – табличные данные. Но, обращаясь к таблицам необходимо знать не только точное количество кранов, но и емкостей для набора воды (ванны, раковины) и прочего.

Только при наличии этих сведений о водопропускной системе, можно воспользоваться таблицами, которые предоставляет СНИП 2.04.01-85. По ним и определяют объем воды по обхвату трубы. Вот одна из таких таблиц:

Внешний объем трубного сортамента (мм)Примерное количество воды, которое получают в литрах за минутуПримерное количество воды, исчисляемое в м3 за час

Если ориентироваться на нормы СНИП, то в них можно увидеть следующее – суточный объем потребляемой воды одним человеком не превышает 60 литров. Это при условии, что дом не оборудован водопроводом, а в ситуации с благоустроенным жильем, этот объем возрастает до 200 литров.

Однозначно, эти данные по объему, показывающие потребление, интересны, как информация, но специалисту по трубопроводу понадобятся определение совершенно других данных – это объем ( в мм) и внутреннее давление в магистрали. В таблице это можно найти не всегда. И более точно узнать эти сведениям помогают формулы.

Смотреть видео

Уже понятно, что размеры сечения системы влияют на гидравлический расчет потребления. Для домашних расчетов применяется формула расхода воды, которая помогает получить результат, имея данные давления и диаметра трубного изделия. Вот эта формула:

Формула для вычисления: q = π×d²/4 ×V

В формуле: q показывает расход воды. Он исчисляется литрами.  d – размер сечению трубы, он показывается в сантиметрах. А V в формуле – это обозначение скорости передвижения потока, она показывается в метрах на секунду.

Если сеть водоснабжения питается от водонапорной башни, без дополнительного влияния нагнетающего насоса, то скорость передвижения потока составляет приблизительно 0,7 – 1,9 м/с.

Если подключают любое нагнетающее устройство, то в паспорте к нему имеется информация о коэффициенте создаваемого напора и скорости перемещения потока воды.

Данная формула не единственная. Есть еще и многие другие. Их без труда можно найти в сети интернета.

В дополнение к представленной формуле нужно заметить, что огромное значение на функциональность системы оказывают внутренние стенки трубных изделий. Так, например, пластиковые изделия отличаются гладкой поверхностью, нежели аналоги из стали.

По этим причинам, коэффициент сопротивления у пластика существенно меньше. Плюс ко всему, эти материалы не подвергаются влиянию коррозийных образований, что также оказывает положительное влияние на пропускные возможности сети водоснабжения.

Определение потери напора

Расчет прохода воды производят не только по диаметру трубы, он вычисляется по падению давления. Вычислить потери можно посредством специальных формул. Какие формулы использовать, каждый будет решать самостоятельно. Чтобы рассчитать нужные величины, можно использовать различные варианты. Единственного универсального решения этого вопроса нет.

Но прежде всего, необходимо помнить, что внутренний просвет прохода пластиковой и металлопластиковой конструкции не поменяется через двадцать лет службы. А внутренний просвет прохода металлической конструкции со временем станет меньше.

А это повлечет за собою потери некоторых параметров. Соответственно, скорость воды в трубе в таких конструкциях будет разной, ведь по диаметру новая и старая сеть в некоторых ситуациях будут заметно отличаться. Так же будет отличаться и величина сопротивления в магистрали.

Так же перед тем, как рассчитать необходимые параметры прохода жидкости, нужно принять к сведению, что потери скорости потока водопровода связанны с количеством поворотов, фитингов, переходов объема, с наличием запорной арматуры и силой трения. Причем, все это при вычисления скорости потока должны проводиться  после тщательной подготовки и измерений.

Расчет расхода воды простыми методами провести нелегко. Но, при малейших затруднениях всегда можно обратиться за помощью к специалистам. Тогда можно рассчитывать на то, что смонтированная сеть водопровода или отопления будет работать с максимальной эффективностью.

Смотреть видео
Записи по теме:
(16 3,50 из 5)
Загрузка…

Источник: https://trubanet.ru/vodoprovodnye-truby/raschet-raskhoda-vody-po-diametru-truby-i-davleniyu-po-tablice-i-snipu-2-04-01-85.html

Жидкость в трубе: вопросы и ответы

  • Размеры
  • Расход
  • Скорость потока
  • Диаметр и давление
  • Заключение

Тема этой статьи — жидкость в трубе. Нам предстоит знакомство с физическими законами и формулами, описывающими ее движение, скорость и объем. Мы постараемся не лезть в дебри сложных расчетов: наша задача — описать те закономерности, которые будут понятны и доступны для вычисления человеку, далекому от гидродинамики.

Итак, приступим.

Нам предстоит знакомство с гидродинамикой, пусть и несколько поверхностное.

В случае водопроводных и газовых труб мы имеем дело с не вполне обычной системой измерений. Для соответствующих трубопроводов в качестве основного параметра используется несколько непривычное понятие условного прохода, или условного диаметра (ДУ). Он измеряется как в дюймах, так и в миллиметрах; одна и та же ВГП труба может продаваться как 1 1/4 дюйма или ДУ32 мм.

Справка: в качестве меры длины в этом случае используется британский дюйм, равный 2,54 сантиметра. При пересчете дюймов в миллиметры следует учитывать предусмотренный ГОСТ шаг условных диаметров; так, в приведенном выше случае простой пересчет 1 1/4 дюйма в миллиметры даст не 32, а 1,25х2,54=31,75 мм.

Читайте также  Как открутить кранбуксу на смесителе

Приведем предусмотренные ГОСТ 3262-75 размеры водогазопроводных труб.

Условный проход (ДУ), мм Фактический наружный диаметр, мм
15 21,3
20 26,8
25 33,5
32 42,3
40 48,0
50 60,0
65 75,5
80 88,5
90 101,3
100 114,0
125 140,0
150 165,0

Поскольку толщина стенок варьируется в пределах одного типоразмера (трубы производятся легкими, обыкновенными и усиленными), можно сказать, что ДУ в общем случае близок к внутреннему диаметру, но, как правило, не равен ему.

Условный проход близок к внутреннему диаметру трубы.

Сечение

При строительстве водопроводов используются, за редким исключением, трубы круглого сечения.

Тому есть две весьма веских причины.

  1. У круглой трубы минимальная площадь стенок при максимальной площади сечения. Стало быть, цена погонного метра трубопровода при фиксированной толщине стенки будет минимальной — просто из-за меньшего расхода материала.
  2. Круглое сечение обеспечивает максимальную прочность на разрыв. Дело в том, что сила, с которой внутренняя среда с избыточным давлением давит на стенки, прямо пропорциональна их площади; а площадь, как мы уже выяснили, минимальна именно у круглой трубы.

Магистрали высокого давления всегда имеют круглое сечение.

Площадь внутреннего сечения вычисляется по формуле S=Pi*R2, где S — искомое значение площади, Pi — число «пи», приблизительно равное 3,14159265, а R — радиус (половина внутреннего диаметра). Скажем, у трубы с внутренним диаметром 200 мм сечение будет равно 3,14159265х(0,12)=0,031 м2.

Поскольку течение жидкости в круглой трубе не всегда связано с заполнением всего ее объема, при расчетах нередко используется понятие «живого сечения». Так называют площадь сечения потока. Скажем, при заполнении трубы ровно наполовину она будет равна (Pi*R2)/2 (в приведенном выше примере — 0,031/2=0,00155 м2).

Живое сечение для напорной, самотечной канализации и для лотка.

Объем

Давайте выясним, чему равен объем жидкости в трубе. С точки зрения геометрии любая труба представляет собой цилиндр. Его объем рассчитывается как произведение площади сечения и длины.

Так, при площади сечения 0,031 м2 объем жидкости в полностью заполненном трубопроводе длиной 8 метров будет равен 0,031х8=0,248 м3.

При частично заполненной трубе для расчета используется среднее живое сечение. При постоянном уклоне и расходе движение жидкости по трубам будет равномерным; соответственно, живое сечение будет одинаковым на всех участках безнапорного трубопровода.

Расход

Разберемся, как выглядит расчет расхода жидкости через трубу. Задача имеет большую практическую ценность: она непосредственно связана с расчетами водопроводов при известном количестве сантехнических приборов.

Должны огорчить вас: простой и универсальной методики расчета не существует. Почему?

Просто потому, что при выполнении полного гидродинамического расчета своими  руками нужно учитывать огромный ряд факторов:

  • Коэффициент трения внутренней поверхности трубы. Очевидно, что шероховатая, покрытая отложениями сталь будет оказывать движению воды куда большее сопротивление, чем гладкий полипропилен.

Снимок позволяет оценить зарастание стальной трубы.

  • Длина трубопровода. Чем большее расстояние предстоит пройти жидкости, тем большим будет падение напора из-за торможения потока о стенки, тем сильнее уменьшится расход.
  • Диаметр трубопровода влияет на течение вязкой жидкости по трубам куда более сложным образом, чем это может показаться. Чем меньше сечение, тем большее сопротивление труба оказывает потоку. Причина — в том, что с уменьшением диаметра изменяется соотношение ее внутреннего объема и площади стенок.

Обратите внимание! В толстом трубопроводе ближняя к стенкам часть потока выполняет роль своеобразной смазки для его внутренней части. В тонком же толщина слоя этой смазки оказывается недостаточной.

  • Наконец, каждый поворот трубопровода, переход диаметра, каждый элемент запорной арматуры тоже влияет на расход жидкости в нем, тормозя поток.

Повороты и элементы запорной арматуры вызывают падение напора.

Нужно понимать, что все перечисленные факторы влияют на результат вовсе не на единицы процентов: скажем, для новой стальной трубы с полированной внутренней поверхностью и для заросшей отложениями (даже без учета падения просвета) гидродинамическое сопротивление отличается более чем в 200 раз.

Для профессионалов все необходимые для гидравлического расчета трубопровода с учетом его полной конфигурации, материала и возраста данные приводятся в таблицах Ф.А. Шевелева. На основе этих таблиц создано много онлайн-калькуляторов, позволяющих выполнить расчет с той или иной степенью достоверности.

Есть, однако, одна лазейка, позволяющая существенно упростить самостоятельные расчеты. При расходе жидкости через отверстие, пренебрежимо малое по сравнению с подводящей жидкость трубой (что, собственно, мы и наблюдаем при работе большинства сантехнических приборов), действует закон Торричелли.

Эванджелиста Торричелли, один из основоположников гидродинамики.

Согласно этому закону, в описанном случае действует формула V2=2gH, где V — скорость потока в отверстии, g — ускорение свободного падения (9,78 м*с2), а H — высота столба над отверстием или, что то же самое, напор перед ним.

Справка: 1 атмосфера (1 кгс/см2) соответствует напору водяного столба в 10 метров.

Как скорость потока в отверстии увязывается с расходом? В нашем случае инструкция по расчету проста: через отверстие с площадью сечения S пройдет объем жидкости, равный произведению S на скорость потока V.

Давайте в качестве примера рассчитаем расход воды через отверстие диаметром 2 сантиметра при напоре в 10 метров, соответствующем одной атмосфере избыточного давления.

  1. V2=2 х 9,78*10 = 195,6
  2. V равно квадратному корню из 195,6. Результат (13,985706 м/с) для простоты расчетов округлим до 14 м/с.
  3. Площадь сечения отверстия с диаметром в два сантиметра согласно приведенной выше формуле равна 3,14159265*0,012=0,000314159265 м2.
  4. Расход, стало быть, будет равным 0,000314159265*14=0,00439822971 м3/с. Для удобства переведем его в литры: поскольку 1 кубометр равен 1000 литров, в сухом остатке будет результат в 4,4 литра в секунду.

Для полноты картины приведем некоторые справочные данные.

Сантехнический прибор Средний расход воды, л/с
Умывальник с водоразборным краном 0,1
Умывальник со смесителем 0,12
Мойка со смесителем 0,12
Ванна со смесителем 0,25
Биде со смесителем и аэратором 0,08
Сливной бачок унитаза 0,1
Посудомоечная машина (набор воды) 0,3
Автоматическая стиральная машина 0,25

Заметьте: при последовательном подключении все задействованные приборы создают нагрузку на общую подводку.

Скорость потока

Как выглядит расчет скорости потока жидкости в трубе? В случае ее вытекания через отверстие небольшого диаметра действует приведенный выше закон Торричелли.

Однако в большинстве случаев скорость потока жидкости в трубе рассчитывается для трубопровода большой протяженности, гидравлическим сопротивлением которого нельзя пренебречь. Раз так — мы сталкиваемся с теми же проблемами: на скорость при постоянном перепаде на участке влияет слишком большое количество факторов.

Ситуация резко упрощается, если нам известен расход. Для несжимаемых жидкостей действует упрощенная формула уравнения непрерывности: Q=Av, где Q — расход воды в метрах в секунду,  А — площадь полного или живого сечения, v — средняя скорость жидкости в трубе круглого сечения или любой другой формы.

Зная приведенные выше справочные данные расхода воды сантехприборами, нетрудно рассчитать скорость движения потока в водопроводной трубе известного диаметра.

В качестве примера давайте выясним, с какой скоростью будет двигаться вода в подводке ХВС с внутренним диаметром 15 мм (0,015 м) при одновременном наполнении сливного бачка, использовании посудомоечной машины и умывальника.

На фото — подводки водоснабжения в квартире. 15 мм — наиболее часто применяемый диаметр.

  1. Суммарный расход воды приборами, согласно приведенной выше таблице, составит 0,1 + 0,3 + 0,12 = 0,52 л/с, или 0,00052 м3/с.
  2. Площадь сечения трубы равна 3,14159265 х 0,0075 м2 = 0,000176714865625 м2.
  3. Скорость потока в метрах в секунду равна 0,00052 / 0,000176714865625 = 2,96.

Для справки приведем некоторые значения скорости движения воды в трубопроводах различного назначения.

Система Диапазон скоростей, м/с
Самотечная система отопления 0,2 — 0,5
Система отопления с принудительной циркуляций, розлив 0,5 — 3
Система отопления с принудительной циркуляцией, подводки к отопительным приборам 0,2 — 0,5
Магистрали водоснабжения 0,5 — 4
Подводки водоснабжения 0,5 — 1
Циркуляция в системе ГВС 0,2 — 0,5
Безнапорная канализация (в том числе, ливневая канализация) 0,35 — 1

Полезно: скорость потока до 1,5 м/с считается комфортной и не вызывающей ускорения абразивной эрозии стенок  трубопровода. Приемлемо временное повышение скорости до 2,5 м/с.

Диаметр и давление

Еще один любопытный аспект поведения жидкости в трубе — взаимосвязь между скоростью потока и статическим давлением в нем. Она описывается законом Бернулли: статическое давление обратно пропорционально скорости потока.

Наглядная демонстрация действия закона.

Практическое применение этого закона нашло воплощение во многих современных механизмах.

Приведем лишь пару примеров:

  • Пневматический краскопульт работает именно за счет создаваемого в струе воздуха разрежения, которое буквально высасывает краситель из бачка и превращает его в переносимый на окрашиваемую поверхность аэрозоль.
  • В элеваторном узле дома, подключенного к теплотрассе, разрежение в создаваемой соплом струе воды из подающего трубопровода вовлекает через подсос часть воды из обратки в повторный цикл циркуляции.

Схема работы элеватора.

Заключение

Надеемся, что читатель не нашел наш небольшой экскурс в основы физики, геометрии и гидродинамики слишком утомительным. Как обычно, дополнительную тематическую информацию можно обнаружить в видео в этой статье (см.также статью «Дымоходные трубы: монтаж и обслуживание»).

Успехов!

Источник: https://gidroguru.com/poleznoe/471-zhidkost-v-trube

Какой диаметр трубы нужен в зависимости от расхода и давления

Для того чтобы правильно смонтировать конструкцию водопровода, начиная разработку и планирование системы, необходимо рассчитать расход воды через трубу.

От полученных данных зависят основные параметры домашнего водовода.

В этой статье читатели смогут познакомиться с основными методиками, которые помогут им самостоятельно выполнить расчет своей водопроводной системы.

Читайте также  Как правильно установить стальную ванну на ножках

Как рассчитать необходимый диаметр трубы

Цель расчета диаметра трубопровода по расходу: Определение диаметра и сечения трубопровода на основе данных о расходе и скорости продольного перемещения воды.

Выполнить такой расчет достаточно сложно. Нужно учесть очень много нюансов, связанных с техническими и экономическими данными. Эти параметры взаимосвязаны между собой. Диаметр трубопровода зависит от вида жидкости, которая будет по нему перекачиваться.

Если увеличить скорость движения потока можно уменьшить диаметр трубы. Автоматически снизится материалоемкость. Смонтировать такую систему будет намного проще, упадет стоимость работ.

Однако увеличение движения потока вызовет потери напора, которые требуют создание дополнительной энергии, для перекачки. Если очень сильно ее уменьшить, могут появиться нежелательные последствия.

С помощью формул ниже можно как рассчитать расход воды в трубе, так и, определить зависимость диаметра трубы от расхода жидкости.

Когда выполняется проектирование трубопровода, в большинстве случаев, сразу задается величина расхода воды. Неизвестными остаются две величины:

  •  Диаметр трубы;
  • Скорость потока.

Сделать полностью технико-экономический расчет очень сложно. Для этого нужны соответствующие инженерные знания и много времени. Чтобы облегчить такую задачу при расчете нужного диаметра трубы, пользуются справочными материалами. В них даются значения наилучшей скорости потока, полученные опытным путем.

Итоговая расчетная формула для оптимального диаметра трубопровода выглядит следующим образом:

d = √(4Q/Πw)Q – расход перекачиваемой жидкости, м3/сd – диаметр трубопровода, м

w – скорость потока, м/с

Подходящая скорость жидкости, в зависимости от вида трубопровода

Прежде всего учитываются минимальные затраты, без которых невозможно перекачивать жидкость. Кроме того, обязательно рассматривается стоимость трубопровода.

При расчете, нужно всегда помнить об ограничениях скорости двигающейся среды. В некоторых случаях, размер магистрального трубопровода должен отвечать требованиям, заложенным в технологический процесс.

На габариты трубопровода влияют также возможные скачки давления.

Когда делаются предварительные расчеты, изменение давление в расчет не берется. За основу проектирования технологического трубопровода берется допустимая скорость.

Когда в проектируемом трубопроводе существуют изменения направления движения, поверхность трубы начинает испытывать большое давление, направленное перпендикулярно движению потока.

Такое увеличение связано с несколькими показателями:

  • Скорость жидкости;
  • Плотность;
  • Исходное давление (напор).

Причем скорость всегда находится в обратной пропорции к диаметру трубы. Именно поэтому для высокоскоростных жидкостей требуется правильный выбор конфигурации, грамотный подбор габаритов трубопровода.

К примеру, если перекачивается серная кислота, значение скорости ограничивается до величины, которая не станет причиной появления эрозия на стенках трубных колен. В результате структура трубы никогда не будет нарушена.

Скорость воды в трубопроводе формула

Объёмный расход V (60м³/час или 60/3600м³/сек) рассчитывается как произведение скорости потока w на поперечное сечение трубы S (а поперечное сечение в свою очередь считается как S=3.14 d²/4): V = 3.14 w d²/4. Отсюда получаем w = 4V/(3.14 d²). Не забудьте перевести диаметр из миллиметров в метры, то есть диаметр будет 0.159 м.

Формула расхода воды

В общем случае методология измерения расхода воды в реках и трубопроводах основана на упрощённой форме уравнения непрерывности, для несжимаемых жидкостей:

Расход воды через трубу таблица

Зависимость расхода от давления

Нет такой зависимости расхода жидкости от давления, а есть — от перепада давления. Формула выводится просто.

Имеется общепринятое уравнение перепада давления при течении жидкости в трубе Δp = (λL/d) ρw²/2, λ — коэффициент трения (ищется в зависимости от скорости и диаметра трубы по графикам или соответствующим формулам), L — длина трубы, d — ее диаметр, ρ -плотность жидкости, w — скорость.

С другой стороны, есть определение расхода G = ρwπd²/4. Выражаем из этой формулы скорость, подставляем ее в первое уравнение и находим зависимость расхода G = π SQRT(Δp d5/λ/L)/4, SQRT — квадратный корень.

Коэффициент трения ищется подбором. Вначале задаете от фонаря некоторое значение скорости жидкости и определяете число Рейнольдса Re=ρwd/μ, где μ — динамическая вязкость жидкости (не путайте с кинематической вязкостью, это разные вещи). По Рейнольдсу ищете значения коэффициента трения λ = 64/Re для ламинарного режима и λ = 1/(1.82 lgRe — 1.

64)² для турбулентного (здесь lg — десятичный логарифм). И берете то значение, которое выше. После того, как найдете расход жидкости и скорость, надо будет повторить весь расчет заново с новым коэффициентом трения.

И такой перерасчет повторяете до тех пор, пока задаваемое для определения коэффициента трения значение скорости не совпадет до некоторой погрешности с тем значением, что вы найдете из расчета.

Источник: https://VseProTruby.ru/vodoprovodnye/diametr-rashod-davlenie.html

Расчет параметров потока газов

Проводимость канала определяет его способность транспортировать газ. Она выражается в единицах объема газа, проходящего через данное сечение в единицу времени. Зависимости для расчета проводимости элемента, работающего в различных условиях, являются весьма сложными и зависят от режима течения, а также от геометрических параметров канала и свойств его поверхности.

Расчеты проводимости и потока газа при турбулентном режиме течения трудно трактовать аналитически. Количественное определение параметров вязкостного потока также представляет трудности, поскольку зависит не только от формы канала, но и от давления газа.

Однако при тех диапазонах давлений, которые имеют место в условиях высокого вакуума, поток является молекулярным, а не вязкостным.

Уравнения для расчета параметров вязкостного потока

В общем случае уравнения для расчета проводимости и потока газа при вязкостном режиме течения получены для трубопроводов и каналов, имеющих сечение простой геометрической формы — круглое или прямоугольное. Эти выражения используются, например, для расчета времени, необходимого для откачки сосуда через трубопровод, имеющий круглое или прямоугольное поперечное сечение.

Течение в трубопроводах круглого сечения

Поток газа по прямому трубопроводу круглого сечения в условиях вязкостного режима определяется уравнением Пуазейля:

$$\frac{Q}{P_{1}-P_{2}}=K \frac{d{4}P}{\eta L}, (60)$$

где d — диаметр трубы; L — длина трубопровода; η — динамическая вязкость газа; р — среднее давление в трубопроводе; р1 и р2 — давления на противоположных концах трубы.
Для сухого воздуха при 20 °С данное уравнение приобретает вид:

$$Q= \frac{750d{4}\bar{P}}{L}(P_{1}-P_{2}), (61)$$

где Q — поток газа, Торр — л/с; d — диаметр трубопровода, см; L — длина трубопровода, см; р — это давление, Торр.

Проводимость круглого трубопровода, л/с, для воздуха при 20 °С приведено ниже:

$$C= \frac{2,94pd{4}}{L}, (62)$$

Течение в прямоугольных каналах

Уравнение Пуазейля для потока воздуха при 20 °С, текущего по прямоугольному каналу с большей стороной сечения а и меньшей b, имеет следующий вид, л/с:

$$C= \frac{30a2b2KP}{L}, (63)$$

где К — это коэффициент формы, значение которого зависит от b/а.

Как можно видеть, проводимость прямоугольной диафрагмы (отверстия) быстро увеличивается при переходе сечения от прямоугольной щели к квадрату.
Так же, как и в случае круглого трубопровода, выражение для С позволяет получить соотношение для объемного потока газа в зависимости от перепада давлений в канале.

$$C= \frac{pK}{\Delta p}, (64)$$

где

$$F= \frac{Cp}{\Delta p}, (64)$$

Таким образом,

$$K= \frac{30a_{2}b_{2}K}{L} \cdot \Delta p, (65)$$

л/с.

Уравнения для расчета параметров молекулярного потока

При низких значениях давления межмолекулярные столкновения происходят реже, чем столкновения со стенкой, поэтому последние определяют параметры газового потока по каналу. Проводимость канала в условиях молекулярного потока зависит от двух факторов:

  1. Скорости, с которой молекулы поступают в канал.
  2. Вероятности прохождения молекул по системе.

Первый фактор зависит от площади сечения входа в систему, а последний определяется последующей серией столкновений со стенками, в результате которых молекула в конечном итоге перемещается по каналу или отбрасывается обратно в откачиваемый сосуд.

Рассмотрим вначале случай очень тонкой диафрагмы в пластине. В данном случае для определения проводимости диафрагмы нас интересует ее площадь А, а не свойства стенок канала.

Объем газа, проходящего через диафрагму — ее проводимость — составляет:

$$C_{a}= \frac{1}{4}AV=(\frac{2}{p}){-1} — V{0}A, (66)$$

если молекулы имеют распределение скоростей по Максвеллу. Значения проводимости зависят от молекулярной массы и кинетической энергии. Случай, когда столкновения молекул со стенками трубопровода являются более важными, чем проводимость отверстия, рассмотрен ниже.

Формула Кнутсена

Проводимость СΥотрезка длинной трубы длиной L с переменной площадью сечения А и периметром Н была рассчитана Кнудсеном и составляет:

$$C_{\Upsilon} = \frac{4}{3}  \sqrt{ \frac{H( \delta)}{A{2} L} \cdot de }. (67)$$

Были приняты следующие допущения:

  1. Длина трубопровода значительно больше диаметра.
  2. Направление движения отскочивших молекул после столкновения со стенками не зависит от направления их движения до столкновения.
  3. Угловое распределение отскочивших молекул подчиняется закону косинуса.

Допущение 1 предполагает, что влияние отверстия является незначительным, а величина проводимости, получаемая из уравнения (67), относится к молекулам внутри трубы, удаленным от отверстия. Для получения приближенных выражений для проводимости всей трубы нужно включить последовательную проводимость отверстий. Карлсон [17] приводит формулу для трубопровода с периметром Н, площадью Л и длиной L:

$$C_{a}=1+ \frac{3}{16} \cdot 9 \frac{LH}{A}). (58)$$

Коэффициент Клаузинга

Проводимость длинного трубопровода связана с проводимостью входного отверстия коэффициентом [1 +3/16(LH/A)]-1 Ca. Этот коэффициент можно интерпретировать как вероятность случайного входа молекулы в отверстие и ее прохождения до самого конца трубопровода.

Целесообразно рассматривать проводимость с точки зрения проводимости отверстия и соответствующей вероятности прохождения молекулы (коэффициента Клаузинга), поэтому

$$C=CA \cdot P_{1 \to 2}= 1/4vA_{1}P_{1\to 2}. (69)$$

Так как проводимость не зависит от направления движения молекул,

$$A_{1}P_{1 \to 2} = A_{2} P_{1 \to 2}. (70)$$

Примеры. Выражение для потока газа по длинному прямому трубопроводу было дано Кнудсеном:

$$Q= \frac{ \pi d{3/2}}{L}$$

$$Q=( \pi d{3/2}/L)n_{a}(P_{1}-P_{2}), (71)$$

где d — диаметр трубопровода; L — длина трубопровода; nа — средняя скорость молекулы; р1 и р2 — давления на противоположных концах трубопровода.
Для сухого воздуха при 20 °С d и L, выраженных в дюймах, а р — в Торр, данное уравнение принимает следующий вид:

Читайте также  Как варить трубы электросваркой на просвет

$$Q=(80d{3}/L)n_{a}(p_{1}-p_{2}), (72)$$

Приблизительные значения некоторых вероятностей прохождения имеют точность в пределах + 10%. Это разнообразные методы, которые включают аналитические методы [6], расчеты по методу пробной частицы Монте-Карло и методу вариаций. Карлсон исследовал различные геометрические формы и ссылается на соответствующие источники. Примеры числовых расчетов можно найти в работе Карлсона.

Источник: http://VacuumPro.ru/osnovy/raschet-parametrov-potoka-gazov

5.3 Определение диаметров трубопровода (d) по расчетным участкам

Наиболее экономичнойскоростью воды в трубопроводе являетсяскорость от 1-3 м/с. На крупных системахбольшая скорость, на малых системахменьшая. Принимаем среднюю скоростьдвижения воды равной 1 м/с. Задаваясьскоростью равной 1 м/с, определяем диаметртрубопровода по формуле. В данном случаедиаметр трубопровода по участкамрасчетный.

, (2)

где dррасчетныйдиаметр по участкам (м,мм);

Qpрасчетныйрасход по участкам (м3);

–число ПИ,соответствующее 3,14;

V средняяскорость движения воды равная 1 м/с.

Единицу измерениярасчетного диаметра переводим из мв мм.Используя таблицу 2, округляем полученныерезультаты диаметров до стандартныхпредпочтительно в большую сторону.

Таблица 2

Удельные сопротивленияАкв(с2/м6)труб из различных материалов в зависимостиот условного прохода d

d, мм Трубы
Стальные электросварные ГОСТ 10704-76 Чугунные ГОСТ 9583-75 Полиэтиленовые типа Г ГОСТ 1899-73
50 3686 11540 6051
60 2292 2431
75 929
80 454 953 927
100 173 312 324
125 76,4 96,7 93
150 30,7 37,1 45,9
175 20,8
200 6,96 8,09 5,07
250 2,19 2,53 1,31
300 0,85 0,95 0,71
350 0,373 0,437
400 0,186 0,219
450 0,099 0,199
500 0,058 0,0678

5.4 Определение скорости движения воды в трубопроводе

По известнымзначениям расхода Qiидиаметра diопределяется средняя скорость потокана каждом участке по формуле

, (3)

где Vi– скорость потока на каждом участке(м/c);

Qi– расчетный расход по участкам (м3);

–число Пи (отношениедлины окружности к радиусу), соответствующее3,14;

diрасчетныйдиаметр по участкам (м).

Максимальнодопустимые скорости в магистральныхтрубопроводах не должны превышать 6м/с, в распределительной сети 2-3 м/с.

5.5 Расчет потерь напора по участкам сети по преобразованной формуле д. Бернулли

Для водопроводныхсистем характерен сравнительно узкийинтервал применяемых средних скоростейпотоков (0,6…3,0 м/с). Поэтому в уравненииД. Бернулли можно пренебречь удельнойкинетической энергией в сечении потока(она не превышает 0,46 м), а для ускорениярасчета потерь напора на участкахтрубопровода использовать упрощеннуюзависимость, полученную путемпреобразования формулы Дарси–Вейсбаха:

, (4)

где h– потери напора (м);

kм– коэффициент, учитывающий влияниеместных сопротивлений, которые составляютот 5 – 10% от сопротивления по длине[kм=1,05–1,1];

Акв– удельноесопротивление трубы в квадратичнойобласти, с2/м6;

-поправочный коэффициент, учитывающийнеквадратичность области сопротивления;

L– расчетная длина участка трубопровода,м;

Qр– расчетный расход на участке трубопровода,м³/с.

Соответствующиевеличины Акви ,которые представляются в уравнении (4)для вычисления потерь напора находятсяпо таблицам 2 и 3.

Таблица 3

Поправочныйкоэффициентна степень турбулентности потока взависимости от скоростиVдвижения воды

Скорость, м/с 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8 2,0 2,2
Трубы стальные и чугунные 1,2 1,11 1,06 1,03 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0
Трубы полиэтиленовые 1,23 1,12 1,05 1,0 0,96 0,93 0,9 0,88 0,86 0,84

Источник: https://StudFiles.net/preview/5998209/page:6/

Расчет и подбор трубопроводов. Оптимальный диаметр трубопровода

Трубопроводы для транспортировки различных жидкостей являются неотъемлемой частью агрегатов и установок, в которых осуществляются рабочие процессы, относящиеся к различным областям применения.

При выборе труб и конфигурации трубопровода большое значение имеет стоимость как самих труб, так и трубопроводной арматуры. Конечная стоимость перекачки среды по трубопроводу во многом определяется размерами труб (диаметр и длина).

Расчет этих величин осуществляется с помощью специально разработанных формул, специфичных для определенных видов эксплуатации.

Труба – это полый цилиндр из металла, дерева или другого материала, применяемый для транспортировки жидких, газообразных и сыпучих сред. В качестве перемещаемой среды может выступать вода, природный газ, пар, нефтепродукты и т.д. Трубы используются повсеместно, начиная с различных отраслей промышленности и заканчивая бытовым применением.

Для изготовления труб могут использоваться самые разные материалы, такие как сталь, чугун, медь, цемент, пластик, такой как АБС-пластик, поливинилхлорид, хлорированный поливинилхлорид, полибутелен, полиэтилен и пр.

Основными размерными показателями трубы являются ее диаметр (наружный, внутренний и т.д.) и толщина стенки, которые измеряются в миллиметрах или дюймах.

Также используется такая величина как условный диаметр или условный проход – номинальная величина внутреннего диаметра трубы, также измеряемая в миллиметрах (обозначается Ду) или дюймах (обозначается DN).

Величины условных диаметров стандартизированы и являются основным критерием при подборе труб и соединительной арматуры.

Соответствие значений условного прохода в мм и дюймах:

Трубе с круглым поперечным сечением отдают предпочтение перед другими геометрическими сечениями по ряду причин:

  • Круг обладает минимальным соотношением периметра к площади, а применимо к трубе это означает, что при равной пропускной способности расход материала у труб круглой формы будет минимальным в сравнении с трубами другой формы. Отсюда же следует и минимально возможные затраты на изоляцию и защитное покрытие;
  • Круглое поперечное сечение наиболее выгодно для перемещения жидкой или газовой среды с гидродинамической точки зрения. Также за счет минимально возможной внутренней площади трубы на единицу ее длины достигается минимизация трения между перемещаемой средой и трубой.
  • Круглая форма наиболее устойчива к воздействию внутренних и внешних давлений;
  • Процесс изготовления труб круглой формы достаточно прост и легкоосуществим.

Трубы могут сильно отличаться по диаметру и конфигурации в зависимости от назначения и области применения. Так магистральные трубопроводы для перемещения воды или нефтепродуктов способны достигать почти полуметра в диаметре при достаточно простой конфигурации, а нагревательные змеевики, также представляющие собой трубу, при малом диаметре имеют сложную форму с множеством поворотов.

Невозможно представить какую-либо отрасль промышленности без сети трубопроводов. Расчет любой такой сети включает подбор материала труб, составление спецификации, где перечислены данные о толщине, размере труб, маршруте и т.д.

Сырье, промежуточный продукт и/или готовый продукт проходят производственные стадии, перемещаясь между различными аппаратами и установками, которые соединяются при помощи трубопроводов и фитингов.

Правильный расчет, подбор и монтаж системы трубопроводов необходим для надежного осуществления всего процесса, обеспечения безопасной перекачки сред, а также для герметизации системы и недопущения утечек перекачиваемого вещества в атмосферу.

Не существует единой формулы и правил, которые могли бы быть использованы для подбора трубопровода для любого возможного применения и рабочей среды.

В каждой отдельной области применения трубопроводов присутствует ряд факторов, требующих учета и способных оказать значительное влияние на предъявляемые к трубопроводу требования.

Так, например, при работе со шламом, трубопровод большого размера не только увеличит стоимость установки, но также создаст рабочие трудности.

Обычно трубы подбирают после оптимизации расходов на материал и эксплуатационных расходов. Чем больше диаметр трубопровода, то есть выше изначальное инвестирование, тем ниже будет перепад давления и соответственно меньше эксплуатационные расходы.

И наоборот, малые размеры трубопровода позволят уменьшить первичные затраты на сами трубы и трубную арматуру, но возрастание скорости повлечет за собой увеличение потерь, что приведет к необходимости затрачивать дополнительную энергию на перекачку среды.

Нормы по скорости, фиксированные для различных областей применения, базируются на оптимальных расчетных условиях. Размер трубопроводов рассчитывают, используя эти нормы с учетом областей применения.

Проектирование трубопроводов

При проектировании трубопроводов за основу берутся следующие основные конструктивные параметры:

  • требуемая производительность;
  • место входа и место выхода трубопровода;
  • состав среды, включая вязкость и удельный вес;
  • топографические условия маршрута трубопровода;
  • максимально допустимое рабочее давление;
  • гидравлический расчет;
  • диаметр трубопровода, толщина стенок, предел текучести материала стенок при растяжении;
  • количество насосных станций, расстояние между ними и потребляемая мощность.

Надежность трубопроводов

Надежность в конструировании трубопроводов обеспечивается соблюдением надлежащих норм проектирования.

Также обучение персонала является ключевым фактором обеспечения длительного срока службы трубопровода и его герметичности и надежности.

Постоянный или периодический контроль работы трубопровода может быть осуществлен системами контроля, учёта, управления, регулирования и автоматизации, персональными приборами контроля на производстве, предохранительными устройствами.

Дополнительное покрытие трубопровода

Коррозионно-стойкое покрытие наносят на наружную часть большинства труб для предотвращения разрушающего действия коррозии со стороны внешней среды. В случае перекачивая коррозионных сред, защитное покрытие может быть нанесено и на внутреннюю поверхность труб. Перед вводом в эксплуатацию все новые трубы, предназначенные для транспортировки опасных жидкостей, проходят проверку на дефекты и протечки.

Основные положения для расчета потока в трубопроводе

Характер течения среды в трубопроводе и при обтекании препятствий способен сильно отличаться от жидкости к жидкости. Одним из важных показателей является вязкость среды, характеризуемая таким параметром как коэффициент вязкости.

Ирландский инженер-физик Осборн Рейнольдс провел серию опытов в 1880г, по результатам которых ему удалось вывести безразмерную величину, характеризующую характер потока вязкой жидкости, названную критерием Рейнольдса и обозначаемую Re.

Re = (v·L·ρ)/μ

где: ρ — плотность жидкости; v — скорость потока; L — характерная длина элемента потока;

μ – динамический коэффициент вязкости.

То есть критерий Рейнольдса характеризует отношение сил инерции к силам вязкого трения в потоке жидкости. Изменение значения этого критерия отображает изменение соотношения этих типов сил, что, в свою очередь, влияет на характер потока жидкости. В связи с этим принято выделять три режима потока в зависимости от значения критерия Рейнольдса. При Re

Источник: http://intech-gmbh.ru/pipelines_calc_and_select/

Понравилась статья? Поделить с друзьями:
Добавить комментарий

;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!: